Esimerkkejä erilaisista fraktaaleista 

Kochin lumihiutale on fraktaaleista yksinkertaisin. Tasasivuisen kolmion sivujanat jaetaan kolmeen yhtäsuureen osaan. Keskimmäinen osa korvataan ulospäin suuntautuvalla tasasivuisella kolmiolla, josta on poistettu kanta. Tuloksena on neljän janan muodostama murtoviiva kullekin sivulle. Toistamalla menettely jokaisen janan suhteen saadaan hyvin kauniita lumihiutaleita. Kokeile itse Kochin viivan muodostumista!






Cantorin joukko saadaan poistamalla janasta sen keskimäinen kolmannes ja toistamalla tätä. Lopulta jäljellä on vain ripaus hienon hienoa "Cantorin pölyä". 











Sokerina pohjalla fraktaalien kaunottaret: Julian joukko ja Mandelbrotin joukko. 

Viereisessä kuvassa on esimerkki Julian joukosta.









Innostava lähde ja hyvä aloitus tutkimusmatkalle fraktaalien maailmaan on suomenkielinen matemaattis-filosofinen artikkeli Fraktaalien todellisuus, kirjoittajana Jouko Seppänen.